Для понимания физической природы данного метода, обратимся к некоторым основным моментам статистической физики. Прежде всего, напомним, что мгновенное значения виброскорости (виброперемещения или виброускорения) случайной вибрации задается ее плотностью вероятности p(x), которая удовлетворяет нормальному распределению – распределению Гаусса (см.рис.1).
Одной из характеристик отклонения плотности вероятности p(x) от нормального распределения является эксцесс, определяемый как:
Ek=μ4/σ4-3 (где: μ4 — четвертый центральный момент, σ4 – дисперсия случайной величины). Здесь «минус три» введено в определение коэффициента эксцесса, чтобы удовлетворить требованию Ek=0 для нормального распределения.
В случае исправного подшипника плотность вероятности стационарных случайных вибраций, которые наблюдаются в исправном подшипнике за счет сил трения, можно считать соответствующей нормальному закону. Появление же дефектов, сопровождающихся ударами между телами и дорожками качения подшипников, приводит к изменению формы кривой плотности вероятности p(x) и, соответственно, изменению численного значения коэффициента эксцесса Ek. Причем, чем более развит дефект, тем более островершинней становится кривая плотности вероятности (см.рис.2).
Также степень развития дефекта можно контролировать по форме кривой коэффициента эксцесса (см.рис.3)
По результатам анализа большой выборки дефектных и бездефектных подшипников установлены следующие пороговые значения коэффициента эксцесса:
Ek<3– соответствует исправному состоянию подшипника;
Ek>3–допустима эксплуатация подшипника до ближайшей его замены;
Ek>5–недопустима эксплуатация подшипника.
Метод эксцесса прост в реализации, нечувствителен к изменению скорости вращения и изменению нагрузки, и не требует знания геометрии диагностируемого подшипника и многократных измерений. К тому же, коэффициент эксцесса чувствителен к состоянию смазки подшипника, поэтому может быть использован и для диагностики подшипников скольжения.
Метод эксцесса более информативен, чем, например, метод пик-фактора, но также как и последний, не может идентифицировать дефект, поэтому его рекомендуется использовать на стадии предварительной оценки технического состояния подшипников, а для идентификации и локализации дефектов использовать более точные методы вибродиагностики.
Специалисты Отдела Технического Сервиса (ОТС) компании «БАЛТЕХ» рекомендуют использовать для вибродианостики подшипников качения простой и недорогой 2-х канальный виброанализатор BALTECH VP-3470, функции которого включают не только измерения пик-фактора и эксцесса, но и получение качественных временных реализаций, автоспектров и спектров огибающей ВЧ вибрации.
Для обучения работе с виброанализатором BALTECH VP-3470 приглашаем вас на учебный курс ТОР-103 «Основы вибродиагностики. Методы вибродиагностики. Эксцесс», регулярно проводимый Учебным центром повышения квалификации и переподготовки кадров компании «БАЛТЕХ».
Одной из характеристик отклонения плотности вероятности p(x) от нормального распределения является эксцесс, определяемый как:
Ek=μ4/σ4-3 (где: μ4 — четвертый центральный момент, σ4 – дисперсия случайной величины). Здесь «минус три» введено в определение коэффициента эксцесса, чтобы удовлетворить требованию Ek=0 для нормального распределения.
В случае исправного подшипника плотность вероятности стационарных случайных вибраций, которые наблюдаются в исправном подшипнике за счет сил трения, можно считать соответствующей нормальному закону. Появление же дефектов, сопровождающихся ударами между телами и дорожками качения подшипников, приводит к изменению формы кривой плотности вероятности p(x) и, соответственно, изменению численного значения коэффициента эксцесса Ek. Причем, чем более развит дефект, тем более островершинней становится кривая плотности вероятности (см.рис.2).
Также степень развития дефекта можно контролировать по форме кривой коэффициента эксцесса (см.рис.3)
По результатам анализа большой выборки дефектных и бездефектных подшипников установлены следующие пороговые значения коэффициента эксцесса: